Квадратное уравнение. Решение квадратных уравнений онлайн. Квадратное уравнение, уравнение вида ax2 + bx + с = 0, где а, b, с — какие-либо числа, которые называются коэффициентами уравнения. Квадратное уравнение имеет два корня. Корни уравнения находятся по следующим формулам:  Выражение D = b2 — 4ac называется дискриминантом квадратного уравнения. Если D > 0, то корни квадратного уравнения действительные различные, если D < 0, то корни сопряжённые комплексные, если D = 0, то корни действительные равные. Имеют место формулы Виета: x1 +х2 = —b/a x1x2 = с/а Это формулы, связывающие корни и коэффициенты квадратного уравнения. Левую часть квадратного уравнения можно представить в виде а (х — х1)(х — x2). Функцию у = ax2 + bx + с называют квадратным трёхчленом, её графиком служит парабола с вершиной в точке М (—b/2a; с — b2/4a) и осью симметрии, параллельной оси Оу. Направление ветвей параболы совпадает со знаком коэффициента a. Решение квадратного уравнения в геометрической форме было известно ещё математикам древности.
2008 - 2018. © My Planet - интересный сайт для всей семьи.
|
